Als Pianist im Kirchenchor hatte der junge Hank seine ersten Auftritte. Crawford absolvierte ein Musikstudium und spielte in R&B Bands, früh auch schon bei B.B. King. Ray Charles holte ihn als Saxophonisten in die Band und ernannte ihn schon bald zum musikalischen Leiter.
In den 1960er Jahren startete Crawford seine Karriere als Bandleader und landete einige Crossover-Erfolge. Auch als Komponist udn Arrangeur war er gefragt, u.a. für Etta James oder Dr. John. In den 1980er Jahren tat er sich mit dem Organisten Jimmy McGriff zusammen, produzierte mehrere erfolgreiche Alben und ging auf grosse Konzertreisen.
Die stilistische Vielseitigkeit zwischen R&B, Blues und Jazz, und Hank Crawfords spezieller Sound auf dem Saxophon sind Themen im Gespräch mit der Saxophonistin Fabienne Hoerni.
