«Nothing Compares to You» schrieb nicht Sinéad O'Connor selbst, sondern der kürzlich verstorbene Prince. Und zwar 1985 für die von ihm gegründete Band The Family. Die Instrumente spielte der Musiker auch alle selbst.
Berühmt wurde der Song aber erst durch die Cover-Version von Sinéad OConnor, die 1990 die Charts eroberte. Eine bisher unbekannte Sängerin, die als eine Art singende Rambo-Schwester mit kahl rasiertem Kopf durch Irland zog und ihre Konzerte ausschliesslich in Bomberjacke und schweren Militärstiefeln bestritt.
Zum Erfolg ihres One-Hit-Wonders hat auch das Video beigetragen. Man sieht darin nichts ausser dem singenden Gesicht von Sinéad OConnor in Nahaufnahme. Gegen Ende des Songs fängt die Irin plötzlich an zu weinen. Die Tränen der Sängerin sollen angeblich echt gewesen sein, da sie bei dem Song an ihre verstorbene Mutter denken musste.