Moor kam in Portland im US-Bundesstaat Oregon zur Welt. Bereits als Kind begann er mit klassischem Klavierunterricht und studierte Cello und Kontrabass. Zusammen mit dem Gitarristen Ralph Towner gründete er um 1970 die Gruppe Oregon.
Die Performerin und Bassistin Anna Trauffer ist Gast von Andreas Müller-Crepon.