Grundlagen der Mathematik

Von der geheimnisvollen Zahl Pi bis zur Wahrscheinlichkeitsrechnung: Die Reihe «Grundlagen der Mathematik» greift Themen aus der Mathematik auf und macht sie durch Beispiele aus dem Alltag und der Forschung verständlich.

Eine mit Kreide beschriebene Wandtafel, mathematische Formeln sind zu sehen. Bild in Lightbox öffnen.

Bildlegende: Irrationale Zahlen, komplexe Gleichungen oder die Zahl Pi: Praktische Beispiele aus dem Alltag und der Forschung machen die Welt der Mathematik verständlich und spannend. Colourbox

Didaktik

In der Reihe «Grundlagen der Mathematik» geht es um Berechnungen und Herleitungen grundlegender mathematischer und geometrischer Themen: Der Satz des Pythagoras, die Wahrscheinlichkeitsrechnung, Primzahlen oder Trigonometrie.

Alle Fragestellungen nehmen Bezug auf praktische Beispiele aus dem Alltag oder aus der Forschung. Mit Hilfe von Animationen und Grafiken werden diese erläutert und verdeutlicht. Dadurch werden auch komplexe Formeln, Figuren und Funktionen für Laien und Lernende besser verständlich. Ziel ist es, zu begreifen, dass selbst in den einfachsten Gegenständen und Vorgängen mathematische Erkenntnisse aus 4000 Jahren Geschichte stecken.

Die Reihe eignet sich sowohl, um mathematische und geometrische Grundlagen zu erlernen als auch um bestehendes Wissen aufzufrischen. Die Beiträge sind eher als Einstieg denn als Vertiefung gedacht, da die Themen in den rund 10-minütigen Beiträgen nur gestreift und nicht umfassend behandelt werden.

Jede Episode nimmt Bezug auf ein Thema, einige Teilgebiete (Zahl Pi, Satz des Pythagoras und Dreiecke, Verhältnisse und Funktionen) werden über 2 Episoden verteilt. Die Filme können unabhängig voneinander eingesetzt werden und richten sich an Lernende der Schuljahre 7 bis 12. Solides Vorwissen aus den vorangehenden Schuljahren ist zwingend.

Stufe: Sek I, Sek II

Fächer: Mathematik

Stichwörter: Pi, Multiplikation, Exponenten, Gleichung, Mittelpunkt, Kreis, irrationale Zahlen, Funktionen, Polyeder, Geometrie, Primzahl, polynomielle Terme, Faktorisierung, Wahrscheinlichkeit

Produktion: Educational Broadcasting System Korea. 2011.

Verkauf: Nicht im Angebot.

VOD: Bis 31.10.2017.

Sendungen zu diesem Artikel

  • SRF 1 31.12.2015 09:45

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    Grösser als eins und nur durch eins und sich selbst teilbar: Primzahlen faszinieren die Mathematiker. Sie zerlegen sie in sogenannte Primfaktoren und suchen nach der grössten Primzahl überhaupt. Und auch in der Natur finden sich Phänomene, die auf diesen Zahlen basieren.

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    Mit Zirkel und Massstab bewaffnet, begründeten griechische Gelehrte in der Antike die Geometrie. Mit einfachen Mitteln lieferten sie einen wichtigen Beitrag zur menschlichen Zivilisation. Heute bildet die Geometrie unter anderem die Basis von Architektur und Malerei.

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    Würfel, Pyramide, Kubus: Täglich begegnen wir unzähligen dreidimensionalen Figuren. Bestehen deren Oberflächen aus 4, 6, 8, 12 oder 20 identischen Vielecken, nennt man sie platonische Körper; benannt nach dem griechischen Philosophen Plato, der in ihnen die fünf Elemente der Erde sah.

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    Grundlagen der Mathematik (9/20)

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    Auf Schatzsuche mit Hilfe der Geometrie: Kreise, die exakt in einem Dreieck liegen oder ein solches umgeben, sind Werkzeuge, die viele geometrische Probleme lösen. Doch wie findet man den Mittelpunkt eines solchen Kreises? Ein simpler Trick bringt Licht ins Dunkle.

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    Grundlagen der Mathematik (2/20)

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    Der genaue Wert der Zahl Pi kann nicht ermittelt werden. Trotzdem versuchen die Menschen seit Jahrtausenden, sich diesem anzunähern. Hochleistungsrechner haben die Zahl auf mehrere Milliarden Dezimalstellen berechnet – ein Test für Supercomputer.

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    3.14159265359 – Pi ist eine irrationale Zahl mit unendlich vielen Nachkomma-Stellen. Wenn man aber den Umfang eines beliebig grossen Kreises durch dessen Durchmesser teilt, ergibt sich immer exakt diese Zahl.

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    Grundlagen der Mathematik (4/20)

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    Die Feuerwehr rettet Leben, Sportler werfen sich Bälle zu und überall ist Pythagoras oder zumindest seine Theorie mit dabei – zum Beispiel bei der Berechnung von Distanzen. Aber rechtwinklige Dreiecke können noch viel mehr. Aus manchen entstehen sogar richtige Kunstwerke.

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    Grundlagen der Mathematik (3/20)

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    Wir leben in einer Welt voller rechter Winkel; in der Natur gibt es sie kaum. Wozu braucht der Mensch die exakten 90 Grad? Pythagoras hat die Relevanz von rechten Winkeln bereits früh erkannt. Sie dienen den Architekten, Ingenieuren und Technikern als Grundlage aller Berechnungen.

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    Der Apfel fällt nicht weit vom Stamm: Die Ähnlichkeit von Familienmitgliedern ist aber nicht vergleichbar mit derjenigen in der Mathematik. Die Definition unterliegt strikten Richtlinien. Für Baumodelle und Landkarten ist das Prinzip der Ähnlichkeit unabdingbar.

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    Grundlagen der Mathematik (12/20)

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    Ursache und Wirkung sind in der Medizin und Natur von zentraler Bedeutung. In der Mathematik lässt sich dieses Verhältnis mit Funktionen beschreiben. Und das ist nicht alles: Je nach Definition kann sogar die Liebe eine Funktion sein.

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    Grundlagen der Mathematik (11/20)

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    Ein Spiel, das bestimmt, wer einkaufen geht? Ja, es basiert wie so Vieles auf der Welt auf einer mathematischen Funktion. Sie sind die ideale Lösung, um Zusammenhänge auszudrücken.

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    Grundlagen der Mathematik (10/20)

    10.11.2015 09:45

    Pythagoras machte eine beunruhigende Entdeckung: Eines seiner Resultate war eine Zahl, die nach dem Koma unendlich lange war und sich nicht nach einem Muster wiederholte – eine irrationale Zahl. Heute sind diese uns geläufig und Teil des Alltags.

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    09.11.2015 09:45

    Wie viele Nullen hat die Zahl 1 Milliarde? Neun. Deshalb verwendet man in der Mathematik den Ausdruck 10 hoch 9. Mit den sogenannten Exponenten lassen sich Zahlen miteinander multiplizieren und die Schreibweise sehr grosser und kleiner Zahlen vereinfachen.

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  • SRF 1 23.10.2015 09:50

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    Grundlagen der Mathematik (8/20)

    23.10.2015 09:50

    Schon immer wollten die Menschen wissen, wie weit die Sterne und der Mond von der Erde entfernt sind. Mit der Trigonometrie kamen sie diesem Geheimnis auf die Spur. Der höchste Berg der Welt, der Mount Everest, verdankt sogar seinen Namen den trigonometrischen Verhältnissen.

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  • SRF 1 21.10.2015 09:40

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    Grundlagen der Mathematik (20/20)

    21.10.2015 09:40

    Die Wetterprognose für morgen lautet: 25 Prozent Regenwahrscheinlichkeit. Was bedeutet das genau? Ein Würfelspiel mit Freunden: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich die Zahl zwei würfle? Alles nur Zufall? Die Antworten liefert die Wahrscheinlichkeitsrechnung.

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    Grundlagen der Mathematik (5/20)

    21.10.2015 09:30

    Ein Paar Schuhe, zwei Paar Schuhe, drei Paar Schuhe: Auch im Alltag benutzen wir manchmal die sogenannte binäre Zählweise. Üblicherweise sind aber Zahlen im Dezimalsystem für die Menschen logischer, nicht aber für Maschinen. So arbeiten auch die komplexesten Computer nur mit Einsen und Nullen.

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  • SRF 1 30.04.2015 09:15

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    Grundlagen der Mathematik (19/20)

    30.04.2015 09:15

    Die alten Griechen lösten Gleichungen mit der Hilfe von geometrischen Konstruktionen. Der persische Mathematiker Al-Chwarizmi erfand jedoch eine einfachere Methode. Lange und komplizierte Terme der Mathematik lassen sich vereinfachen durch den Vorgang der Faktorisierung.

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  • SRF 1 22.04.2015 09:45

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    Grundlagen der Mathematik (13/20)

    22.04.2015 09:45

    Seit jeher folgen die Menschen dem Hebelgesetz, um Objekte mit wenig Kraft zu bewegen. Archimedes entdeckte das Prinzip hinter diesem Phänomen. Jedes Objekt besitzt einen speziellen Punkt: Den Schwerpunkt. Wer ihn findet, kann jedes Objekt auf der Welt balancieren.

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  • SRF 1 19.11.2014 09:40

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    Grundlagen der Mathematik (7/20)

    19.11.2014 09:40

    Gleichungen beruhen auf dem Prinzip des Gleichgewichts – die Waage ist das Gleichheitszeichen. Solange auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens dieselben Rechenoperationen ausgeführt werden, sind diese erlaubt. So kommt man dem mysteriösen Unbekannten nach und nach auf die Spur.

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