Rechtsfrage: Wer muss den Nachschlüssel bezahlen?

Ich habe mein Auto verkauft. Zu Hause merkte der Käufer, dass der Zweitschlüssel fehlte. Sofort habe ich ihm den Schlüssel geschickt. Jetzt schreibt er, das Couvert sei leer angekommen. Er will einen Nachschlüssel anfertigen lassen, was 250 Franken koste. Muss ich diese Kosten wirklich übernehmen?