Stefan Müller ist verheiratet und hat drei Kinder aus erster Ehe. In den Jahren 2001 - 2010 war er zudem Staatsanwalt des Kantons Glarus. Politisch engagierte er sich früh in der Jungen CVP: So präsidierte er während vier Jahren die Junge CVP Schweiz und gehörte bis 2001 der Geschäftsleitung der CVP Schweiz an und war während Jahren Präsident der CVP des Kantons Glarus.
Die Doppelbelastung durch das Ständeratsmandat lasse sich regeln, schreibt die CVP. Als selbständiger Anwalt könne er sich sein Engagement selber einteilen, schreibt die CVP Glarus.
Am 18. Mai wird die Nachfolge von This Jenny geregelt, er tritt krankheitsbedingt zurück.
