Wohnungskündigung: Darf ich den Bastelraum noch weiter mieten?

Wir haben vier Mietverträge: Für die Wohnung, zwei Einstellplätze und einen Hobbyraum. Die Verträge für Wohnung und die Einstellplätze haben wir gekündigt, den Hobbyraum möchten wir noch eine Weile behalten. Der Vermieter teilte uns jedoch mit, dies sei nicht möglich. Wie sieht das rechtlich aus?