Bisher hat sich der Götterbaum vor allem im Tessin ausgebreitet. Nördlich der Alpen kam er vorwiegend in Siedlungsräumen vor. Nun stellten Forscher der Eidgenössischen Forschungsanstalt für Wald, Schnee und Landschaft (WSL) fest, dass er sich den Weg in die Wälder der Alpennordseite gebahnt hat. Der Baum wachse dort an 90 verschiedenen Stellen.
Damit wird der Eindringling zum Problem, denn das Gewächs verdrängt heimische Arten. Zudem steht es im Verdacht, die Schutzfunktion der Wälder, etwa gegen Lawinen oder Steinschläge, zu verringern. Dies, weil der Stamm des Baumes im Verlauf seines Lebens durch Fäulepilze geschwächt wird. Die Bekämpfung des ungebetenen Gastes ist laut WSL schwierig, weil im Wald der Einsatz von Herbiziden verboten ist.
Der Götterbaum wurde wegen seiner Salz- und Trockenheitsresistenz in Städten und Gärten in der Südschweiz, später auch weiter nördlich angepflanzt. Von dort aus verwilderte er.