Sunnyi Melles wurde als Tochter ungarischer Eltern in Luxembourg geboren. Bereits im Alter von zehn Jahren spielte die Schweizerin am Stadttheater Basel, wo sie unter anderem in Karl Kraus’ «Die letzten Tage der Menschheit» auftrat. Ihre erste internationale Filmrolle erhielt sie in «Der Steppenwolf» an der Seite von Max von Sydow.
Ihre Schauspielausbildung absolvierte Melles an der Otto-Falckenberg-Schule in München. Jahrelang gehörte sie zum Ensemble der Münchner Kammerspiele.
Auch im Film und Fernsehen wurde Sunnyi Melles durch viele Auftritte bekannt, neben anderen in «Giulias Verschwinden», für den sie den Publikumspreis des Filmfestival Locarno erhielt.
2014 spielte sie in der achtteiligen internationalen Koproduktion «The Team» in der Regie von Kathrine Windfeld, 2015 war sie in der TV-Serie «Altes Geld» von David Schalko zu sehen.