Schauen wir zuerst das Wort «Stümpe» an: dabei handelt es sich um eine Stelle, an der etwas nicht mehr dran ist, was eigentlich dran gehören würde. Zum Beispiel ein Baumstrunk.
Sehr viele «Stumpe»-Belege im Idiotikon beziehen sich aber nicht auf Bäume, sondern auf andere gekürzte Dinge, auf Körperteile. Wer einen Teil des Beines oder des Armes verloren hat, der hat an dieser Stelle nur noch einen «Stumpe».
Genau diese Körperteil-«Stümpe» stecken in der Redewendung «uf de Stümpe sii»: wer «uf de Stümpe isch» läuft nicht mehr auf den Füssen, sondern eben nur noch auf den Bein-«Stümpen».