Der 30-jährige Lulic ist in Chur aufgewachsen. Dort begann seine fussballerische Karriere und auch heute hat er noch einen starken Bezug zur Bündner Hauptstadt.
Senad Lulic besitzt die Schweizer Staatsbürgerschaft und jene von Bosnien-Herzegowina. Für den Vielvölkerstaat bestreitet er seit 2008 mit der Nationalmannschaft regelmässig Spiele. Bei seinem ersten Einsatz in der Nationalmannschaft hatte er den Schweizer Pass noch nicht.
Mit Lazio Rom wurde Lulic 2013 italienischer Cupsieger. Er spielt seit fünf Jahren bei Lazio und erst kürzlich hat er seinen Vertrag um weitere fünf Jahre verlängert.