Gewählt ins Zürcher Stadtpralament wurde Babini 2013 als SVP-Politiker. Kurz darauf erlangte er nationale Bekanntheit wegen eines Vorfalls mit einem Messer in einer Zürcher Bar. Er kam darauf 101 Tage in Untersuchungshaft. Das Verfahren wurde jedoch eingestellt.
Die Stadtzürcher SVP warf ihn dennoch aus der Fraktion. Von da an ging er seinen eigenen Weg. Babini trat nicht zurück sondern blieb als Parteiloser im Amt.
Zünglein an der Waage
In gewissen Geschäften – vor allem bei finanzpolitischen Geschäften – spielte er oft das Zünglein an der Waage. Die linken Parteien und Mitte-Links hatten ohne Babini nämlich genau gleich viele Stimmen. Babinis Stimme gab beispielsweise in den Budgetdebatten oft den Ausschlag. Nach Babinis Tod fällt sein Sitz wieder der SVP zu.
In Thailand schwer erkrankt
Während seinen Sommerferien in Thailand musste Babini wegen eines Lungenleidens in ein Spital eingeliefert und operiert werden. Später konnte er zurück nach Zürich. Am Freitag ist er im Alter von 60 Jahren im Universitätsspital Zürich gestorben. Die Parlamentsdienste bestätigten eine Meldung von Radio 1.
