Anton Muheim wurde 1943 in den Grossen Stadtrat der Stadt Luzern gewählt. 1959 schaffte er als erster Sozialdemokrat den Sprung in die Luzerner Regierung und wurde Vorsteher des Justizdepartements. Seit Muheims Wahl hatte die SP bis vor einem Jahr ohne Unterbruch einen Regierungssitz inne. 2015 erlitt die SP eine historische Schlappe und verlor den Sitz in der Exekutive.
Muheim trat 1978 als Regierungsrat zurück. Von 1963 bis 1983 sass er im Nationalrat, den er 1973/74 präsidierte. Von 1978 bis 1984 war er Mitglied der Parlamentarischen Versammlung des Europarats.
1984 gründete er den Landschaftsschutzverband Vierwaldstättersee mit und präsidierte ihn bis 1993.
Anton Muheim studierte Rechtswissenschaft und Volkswirtschaft in Zürich und Bern.