Quadratur des Kreises

Wann ist ihnen zum letzten Mal etwas zu Ohren gekommen, bei dem sie dachten: Das ist nicht machbar, das geht doch niemals – das ist eine Quadratur des Kreises. Was aber bedeutet das, eine Quadratur des Kreises? Und weshalb muss diese Redewendung immer dann herhalten, wenn etwas unmöglich scheint?