Vögeli erreichte 1815 Stimmen, sein Gegenkandidat Jacques Marti 1396 Stimmen. Die Stimmbeteiligung lag bei knapp 48 Prozent. Massgebend war im zweiten Wahlgang das relative Mehr.
Vögeli ist 56 Jahre alt, verheiratet und Vater von drei erwachsenen Kindern. Von 2002 bis 2010 war er Gemeindepräsident von Rüti. Aktuell ist er Hauptabteilungsleiter der Abteilung Militär- und Zivilschutz des Kantons Glarus.
Mathias Vögeli tritt die Nachfolge von Thomas Hefti an, der im Januar in den Ständerat gewählt wurde.
