Eldebrink hatte in seinem Heimatland zuletzt bei Olympia 2006 sowie an der WM 2009 dem Trainerstab der Landesauswahl angehört. Zudem stand er in der Elitserien nach seiner Aktivkarriere auch noch in verantwortlichen Funktionen (Assistent, Trainer oder Manager) bei Timra und Södertälje unter Vertrag.
Der 51-Jährige unterzeichnete bei AIK einen Vertrag bis Saisonende mit Option auf eine Weiterbeschäftigung.
Zweimal Vize-Meister mit Kloten
Bei Kloten bildete Eldebrink zusammen mit Felix Hollenstein von 2005/2006 bis im letzten Frühjahr das Trainer-Duo. Während seiner siebenjährigen Amtszeit als Flyers-Trainer kam Eldebrink stets in die Playoffs. 2009 und 2011 führte er die Zürcher Unterländer zum Vize-Meistertitel.