Bereits im Alter von 17 Jahren unterschrieb Bjarnason bei Viking Stavanger in Norwegen seinen ersten Profivertrag. Nach sieben Saisons erfolgte der Wechsel nach Belgien zu Standard Lüttich. Weitere Stationen waren Sampdoria Genua und zuletzt Pescara in Italien. Letzte Saison hatte er mit zwölf Toren massgeblichen Anteil daran, dass Pescara die Aufstiegs-Playoffs zur Serie A erreichte.
Gute Erinnerungen an die Schweiz
Für Island bestritt Bjarnason, der auf allen Positionen im offensiven Mittelfeld eingesetzt werden kann, bisher 38 Länderspiele und erzielte sechs Tore. Er gehörte auch zu jener A-Nationalmannschaft, die am 6. September 2013 in einem spektakulären WM-Qualifikationsspiel gegen die Schweiz in Bern einen 1:4-Rückstand aufgeholt und ein 4:4 erreicht hatte.
