Der 19-jährige Flyagin stammt aus der Juniorenabteilung des russischen Vereins Lada Togliatti, er belastet aber gemäss «NLZ» das Ausländerkontingent nicht. Zuletzt spielte der kräftige Verteidiger (1,89 m/89 kg) für die Elite-Junioren des HC Lugano.
Flyagin erhielt in Zug, wo er zweiter neuer Abwehrspieler nach dem Davoser Santeri Alatalo sein wird, einen Vertrag bis 2015 mit Option auf eine weitere Saison.