Absalon lieferte sich während seiner 15-jährigen Profi-Laufbahn im Cross-Country zahlreiche Duelle mit den Schweizer Mountainbikern Thomas Frischknecht, Christoph Sauser oder Nino Schurter. Gegenüber der Sportzeitung L'Equipe begründete er seinen Abschied vom Weltcup – die Gesamtwertung gewann er sieben Mal – mit seiner schlimmer werdenden Pollenallergie.
Absalon holte sich an den Olympischen Spielen 2004 in Athen und 2008 in Peking die Goldmedaille. Je fünfmal war er Welt- und Europameister. Den französischen Meistertitel sicherte er sich zwischen 2003 und 2016 gleich 14 Mal in Folge.
